设函数f（x）具有二阶导数，g（x）＝f（0）（1－x）＋f（1）x，则在区间[0，1]上（　　）。

设α1，α2，α3是三维向量，则对任意的常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的（　　）。

设函数f（x）＝arctanx，若f（x）＝xf′（ξ），则（　　）。

设函数u（x，y）在平面有界闭区域D上连续，在D的内部具有二阶连续偏导数，且满足

及

则（　　）。

设f（x）为周期为4的可导奇函数，且f′（x）＝2（x－1），x∈[0，2]，则f（7）＝

曲线L的极坐标方程为r＝θ，则L在点（r，θ）＝（π/2，π/2）处的切线的直角坐标方程为

求极限

证明n阶矩阵与相似

设函数f（x），g（x）在区间[a，b]上连续，且f（x）单调增加，0≤g（x）≤1，证明：

（Ⅰ）

（Ⅱ）

设

E为三阶单位矩阵。

（Ⅰ）求方程组AX＝0的一个基础解系；

（Ⅱ）求满足AB＝E的所有矩阵B。