设函数，则f’(x)的零点个数为

函数在点(0，1)处的梯度等于

设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A^3=O，则

设A为三阶实对称矩阵，如果二次曲面方程

　　在正交变换下的标准方程的图形如图所示，

　　则A的正特征值的个数为

设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则

曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是________.

已知幂级数在x=0处收敛，在x=-4处发散，则幂级数的收敛域为________.

设曲面∑是的上侧，则=________.

设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________.

求极限

计算曲线积分，其中L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段.

已知曲线，求C上距离xOy面最远的点和最近的点.

设f(x)是连续函数，

　　(Ⅰ)利用定义证明函数可导，且F’(x)=f(x)；

　　(Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数.

将函数f(x)=1-x(0≤x≤π)展开成余弦级数，并求级数的和.

设α，β为三维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置.证明：

　　(Ⅰ)秩r(A)≤2；

　　(Ⅱ)若α，β线性相关，则秩r(A)<2.

设n元线性方程组Ax=b，其中

　　.

　　(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)a^n；

　　(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；

　　(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解.