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单选题 （一共68题，共68分）

1.

理科数学,历年真题,成人高等考试《理科数学》（高起专）真题精选

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2.

从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（　　）

3.

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4.

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5.

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6.

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7.

函数y＝2sinxcosx的最小正周期是（　　）

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8.

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9.

已知平面向量a＝（-2，1）与b＝（λ，2）垂直，则λ＝（　　）

10.

已知一次函数y＝2x＋b的图像经过点（-2，1），则该图像也经过点（　　）

11.

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12.

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13.

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14.

若a，b，c为实数，且a≠0．设甲：b2－4ac≥0，乙：ax2＋bx＋c＝0有实数根，则（　　）

15.

将一颗骰子抛掷1次，则得到的点数为偶数的概率为（　　）

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16.

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17.

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18.

二次函数y＝x2＋x－2的图像与z轴的交点坐标为（　　）

19.

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20.

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21.

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22.

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23.

下列函数中，为偶函数的是（　　）

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24.

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25.

若等比数列{an}的公比为3，a4＝9，则a1＝（　　）

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26.

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27.

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28.

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29.

下列函数在各自定义域中为增函数的是（　　）

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30.

函数y＝2sin6x的最小正周期为（　　）

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31.

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32.

已知点A（4，1），B（2，3），则线段AB的垂直平分线方程为（　　）

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33.

设甲：函数y＝kx＋b的图像过点（1，1），乙：k＋b＝1，则（　　）

34.

下列函数为奇函数的是（　　）

35.

曲线y＝x2＋1与直线y＝2x的交点坐标为（　　）

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36.

下列函数为偶函数的是（　　）

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37.

已知点A（1，1），B（2，1），C（－2，3），则过点A及线段BC中点的直线方程为（　　）

38.

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39.

已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该交棱锥的体积为（　　）

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40.

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41.

设二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像过点（-1，2）和（3，2），则其对称轴的方程为（　　）

42.

设两个正数a，b满足a＋b＝20，则ab的最大值为（　　）

43.

过点(0，1)且与直线x＋y＋1＝0垂直的直线方程为（　　）

44.

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45.

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46.

将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（　　）

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47.

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48.

在空间中，过直线外一点与该直线平行的平面（　　）

49.

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50.

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51.

在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AD1D1D的中点，则直线EF与BD1所成角的正弦值是（　　）

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52.

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53.

下列不等式成立的是（　　）

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54.

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55.

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56.

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57.

已知圆x2＋y2＋4x－8y＋11＝0，经过点P（1，0）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（　　）

58.

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59.

若3名女生和4名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（　　）

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60.

某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有（　　）

61.

已知平面向量a＝（1，1），b＝（1，－1），则两向量的夹角为（　　）

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62.

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63.

长方体三条棱长分别为1，2，3，则该长方体的对角线的长为（　　）

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64.

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65.

若0

66.

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67.

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68.

设f（x）为偶函数，若f（-2）＝3，则f（2）＝（　　）

问答题 （一共32题，共32分）

69.

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70.

若平面向量a＝(x，1)，b＝（1，－2），且a∥b，则x＝________.

71.

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72.

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73.

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74.

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75.

曲线y＝x3－2x在点（1，－1）处的切线方程为_______．

76.

已知直线l和x－y＋1＝0关于直线x＝－2对称，则l的斜率为____.

77.

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78.

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79.

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80.

若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg则其余2条的平均质量为__________kg.

81.

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82.

从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为___________kg2（精确到0．1）．

83.

某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下

8、10、9、9、10、8、9、9、8、7

则该运动员的平均成绩是___________环．

84.

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85.

在△ABC中，AB＝2，BC＝3，B＝60°，BD为AC边上的高．求AC，BD．

86.

已知△ABC中，A＝30°，AC＝BC＝1求

（1）AB；

（2）△ABC的面积．

87.

已知△ABC中，A＝110°，AB＝5，AC＝6，求BC．（精确到0．01）

88.

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89.

已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1＋a3＝10，a2＋a3＝6．

（1）求{an}的通项公式；

（2）求{an}的前5项和.

90.

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91.

已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n．求

（1）{an}的前三项；

（2）{an}的通项公式.

92.

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93.

设函数f(x)＝xcosx－sinx，x∈[0，2π]

（1）求f(x)的单调区间；

（2）求f(x)的最大值与最小值

94.

已知函数f（x）＝x3＋ax2＋b在x＝1处取得极值－1，求

（1）a，b；

（2）f（x）的单调区间，并指出f（x）在各个单调区间的单调性.

95.

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96.

如图，AB与半径为1的⊙O相切于A点，AB＝23，AB与⊙O的弦AC的夹角为50°求：（1）AC（2）△ABC的面积（精确到0.01）

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97.

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98.

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99.

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100.

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