单选题 (一共8题,共8分)

1.

数学三,历年真题,2019年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

2.

数学三,历年真题,2019年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

3.

数学三,历年真题,2019年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

4.

数学三,历年真题,2019年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

5.

设A是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若线性方程组Ax=0的基础解系中只有2个向量,则r(A*)=(  )。

6.

数学三,历年真题,2019年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题

7.

设A,B为随机事件,则P(A)=P(B)的充分必要条件是(  )。

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8.

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填空题 (一共5题,共5分)

9.

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10.

曲线y=xsinx+2cosx(-π/2<x<3π/2)的拐点坐标为

11.

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12.

已知矩阵
数学三,历年真题,2019年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题
若线性方程组Ax=b有无穷多解,则a=

13.

设随机变量X的概率密度为
数学三,历年真题,2019年全国硕士研究生入学考试《数学三》真题
F(x)为X的分布函数,EX为X的数学期望,则P{F(X)>EX-1}=

问答题 (一共10题,共10分)

14.

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15.

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16.

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17.

设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为P{Y=-1}=p,P{Y=1}=1-p(0<p<1),令Z=XY。

(1)求Z的概率密度;

(2)p为何值时,X与Z不相关;

(3)X与Z是否相互独立

18.

已知函数

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求f′(x),并求f(x)的极值。

19.

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20.

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21.

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22.

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23.

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