设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明：B的列向量组线性无关.
正确答案及解析
正确答案
解析
【证明】首先r(B)≤min{m，n）=n，由AB=E得r(AB)=n，而，.(AB)≤r(B)，所以r(B)≥n，从而r(B)=n，于是B的列向量组线性无关.
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明：B的列向量组线性无关.
【证明】首先r(B)≤min{m，n）=n，由AB=E得r(AB)=n，而，.(AB)≤r(B)，所以r(B)≥n，从而r(B)=n，于是B的列向量组线性无关.
