设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().
- A.r(B)=n
- B.r(B)<n
- C.A2-Bz=(A+B)(A-B)
- D.｜A｜=0
正确答案及解析
正确答案
D
解析
因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤n，又因为B是非零矩阵，所以r(B)≥1，从而r(A)小于n，于是|A|=0，选(D).
设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().
因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤n，又因为B是非零矩阵，所以r(B)≥1，从而r(A)小于n，于是|A|=0，选(D).
