设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().
- A.r>m
- B.r=m
- C.r<m
- D.r≥m
正确答案及解析
正确答案
C
解析
显然AB为m阶矩阵,r(A)≤n,r(B)≤n,而r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤n小于m,所以选(C).
设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().
显然AB为m阶矩阵,r(A)≤n,r(B)≤n,而r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤n小于m,所以选(C).