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设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().

  • A.r>m
  • B.r=m
  • C.r<m
  • D.r≥m

正确答案及解析

正确答案
C
解析

显然AB为m阶矩阵,r(A)≤n,r(B)≤n,而r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤n小于m,所以选(C).

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