设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().
- A.若m<n,则方程组AX=b一定有无穷多个解
- B.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解
- C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解
- D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解
正确答案及解析
正确答案
D
解析
因为若r(A)=m（即A为行满秩矩阵），则r(
)=m，于是r(A)=r(
)，即方程组AX=b一定有解，选(D).
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().
因为若r(A)=m（即A为行满秩矩阵），则r()=m，于是r(A)=r()，即方程组AX=b一定有解，选(D).
