设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是().
- A.r(A)=m
- B.r(A)=N
- C.A为可逆矩阵
- D.r(A)=b且b可由A的列向量组线性表示
正确答案及解析
正确答案
D
解析
方程组AX=b有解的充分必要条件是6可由矩阵A的列向量组线性表示，在方程组AX=b有解的情形下，其有唯一解的充分必要条件是r(A)=n，故选(D).
设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是().
方程组AX=b有解的充分必要条件是6可由矩阵A的列向量组线性表示，在方程组AX=b有解的情形下，其有唯一解的充分必要条件是r(A)=n，故选(D).
