设A是m×N阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则().
- A.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0有非零解
- B.当m>n时,线性齐次方程组ABX=0只有零解
- C.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0有非零解
- D.当n>m时,线性齐次方程组ABX=0只有零解
正确答案及解析
正确答案
A
解析
AB为m阶方阵，当m>n时，因为r(A)≤n，r(B)≤n且r(AB)≤min{r(A)，r(B)}，所以r(AB)
设A是m×N阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则().
AB为m阶方阵，当m>n时，因为r(A)≤n，r(B)≤n且r(AB)≤min{r(A)，r(B)}，所以r(AB)
