设A为n阶矩阵,且｜A｜=0,则A().
- A.必有一列元素全为零
- B.必有两行元素对应成比例
- C.必有一列是其余列向量的线性组合
- D.任一列都是其余列向量的线性组合
正确答案及解析
正确答案
C
解析
因为|A|=0，所以r(A)小于n，从而A的n个列向量线性相关，于是其列向量中至少有一个向量可由其余向量线性表示，选(C).
设A为n阶矩阵,且｜A｜=0,则A().
因为|A|=0，所以r(A)小于n，从而A的n个列向量线性相关，于是其列向量中至少有一个向量可由其余向量线性表示，选(C).
