设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题：
(1)A～B；(2)A,B合同；(3)A,B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为().
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
正确答案及解析
正确答案
B
解析
因为A，B的特征值为-2，1，1，所以|A|=|B|=-2，又因为r(A)=r(B)=3，所以A，B等价，但A，B不一定相似或合同，选(B).
设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题：
(1)A～B；(2)A,B合同；(3)A,B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为().
因为A，B的特征值为-2，1，1，所以|A|=|B|=-2，又因为r(A)=r(B)=3，所以A，B等价，但A，B不一定相似或合同，选(B).
