- A.合同且相似
- B.相似但不合同
- C.合同但不相似
- D.既不相似又不合同
正确答案及解析
正确答案
C
解析
显然A,B都是实对称矩阵,由|λE-A|=0,得A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=9,由|λE-B|=0,得B的特征值为λ1=1,λ2=λ3=3,因为A,B惯性指数相等,但特征值不相同,所以A,B合同但不相似,选(C).
显然A,B都是实对称矩阵,由|λE-A|=0,得A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=9,由|λE-B|=0,得B的特征值为λ1=1,λ2=λ3=3,因为A,B惯性指数相等,但特征值不相同,所以A,B合同但不相似,选(C).