设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().
- A.r(A)=r（B）
- B.｜A｜=｜B｜
- C.A～B
- D.A,B与同一个实对称矩阵合同
正确答案及解析
正确答案
D
解析
因为A，B与同一个实对称矩阵合同，则A，B合同.反之，若A，B合同，则A，B的正、负惯性指数相同，从而A，B与
合同，选(D).
设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().
因为A，B与同一个实对称矩阵合同，则A，B合同.反之，若A，B合同，则A，B的正、负惯性指数相同，从而A，B与合同，选(D).
