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设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().

  • A.矩阵A与单位矩阵E合同
  • B.矩阵A的特征值都是实数
  • C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵
  • D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵

正确答案及解析

正确答案
A
解析

根据实对称矩阵的性质,显然(B)、(C)、(D)都是正确的,但实对称矩阵不一定是正定矩阵,所以A不一定与单位矩阵合同,选(A).

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