设随机变量X～N(1,2),Y～N(-1,2),Z～N(0,9)且随机变量X,Y,Z相互独立,已知a(X+Y)2＋bZ2～χ2(n)(ab≠O),则a=_______,b=_______,Z=_______.
正确答案及解析
正确答案
解析
由X～N(1，2)，Y～N(-1，2)，Z～N(0，9)，得X+Y～N(0，4)，且
，故
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设随机变量X～N(1,2),Y～N(-1,2),Z～N(0,9)且随机变量X,Y,Z相互独立,已知a(X+Y)2＋bZ2～χ2(n)(ab≠O),则a=_______,b=_______,Z=_______.
由X～N(1，2)，Y～N(-1，2)，Z～N(0，9)，得X+Y～N(0，4)，且，故.
