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年会活动举行抢答比赛,一共有10道题,评分标准为:每人有10分基本分,每答对1题加4分,答错一题扣1分,不答题不加分也不扣分,为了保证至少有3人得分相同,则最少有多少人参加比赛?( )

  • A.45
  • B.50
  • C.91
  • D.103

正确答案及解析

正确答案
C
解析

最少的分数是10道题全错,分数是最多的分数是10道题全对,分数是50,但是10-50之间的39、43、44、47、48、49,不可能出现,因此有51-6=45(种)可能。根据抽屈原理的最不利原则,45X2+1=91。因此,最少有91人参加比赛,才能保证至少有3人得分相同。

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