年会活动举行抢答比赛,一共有10道题,评分标准为:每人有10分基本分,每答对1题加4分,答错一题扣1分,不答题不加分也不扣分,为了保证至少有3人得分相同,则最少有多少人参加比赛?( )
- A.45
- B.50
- C.91
- D.103
正确答案及解析
正确答案
C
解析
最少的分数是10道题全错,分数是最多的分数是10道题全对,分数是50,但是10-50之间的39、43、44、47、48、49,不可能出现,因此有51-6=45(种)可能。根据抽屈原理的最不利原则,45X2+1=91。因此,最少有91人参加比赛,才能保证至少有3人得分相同。