马先生今年50岁，计划10年后退休。已知投资回报率一直为6%，通胀率为3%。假设马先生的预期寿命为80岁，目前年开支额为10万元。那么如果马先生目前持有的生息资产的现值为80万元，那么其养老金的缺口为（）。
- A.25.3654
- B.15.8639
- C.18.2365
- D.35.8639
正确答案及解析
正确答案
D
解析
当通货膨胀率为3%，投资收益率为6%时， 实际收益率=[（1+名义收益率）/（1+通货膨胀率）]-1=（1+6%）/（1+3%）-1=2.91%
到60岁退休时年生活开销=10×（1+3%）10=13.44（万元）
客户退休后20年的支出折现到60岁时点，PV（FV=0，PMT=-13.44，i=2.91%，n=20，期初年金）=207.4946（万元）
退休总开支从60岁时点折算到50岁时点，PV（FV=207.4946，n=10，i=6%，PMT=0）=115.8639（万元）
生息资产为80万元时，养老金缺口为=151.26-80=35.8639（万元）
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