牛女士今年50岁，计划60岁退休。已知通胀率为3%，假设牛女士的预期寿命为80岁，目前年支出额为10万元。如果牛女士的投资回报率为4%，那么牛女士所需养老金为（）
- A.95.3654
- B.128.3564
- C.165.9362
- D.183.2564
正确答案及解析
正确答案
C
解析
当投资回报率为4%时， 实际收益率=[（1+名义收益率）/（1+通货膨胀率）]-1=（1+4%）/（1+3%）-1=0.97%
到60岁退休时每年的生活开销=10（1+3%）10=13.44（万元）
客户退休后20年的支出折现到60岁时点，PV（FV=0，PMT=-13.44，i=0.97%，n=20，期初年金）=245.6261（万元）
退休总开支从60岁时点折算到50岁时点，PV（FV=245.6261，n=10，i=4%，PMT=0）=165.9362（万元）
即当投资回报率为4%时，需筹备养老金165.9362万元。
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