(2014年真题)A 公司根据市场信息，准备在 B 地投资建厂，委托工程咨询公司为其提供决策咨询服务。A 公司提供的信息如下：
(1)目前 A 公司的产能为 710 万件／年；
(2)市场需求：预测未来市场需求总量为 8000 万件／年，且 A 公司产品在市场占有份额预计为 10%；
(3)B 地建厂可供选择的投资方案：方案 1，采用自动化设备，年总固定成本为 800 万元，单位可变成本为 10 元／件；方案 2，采用半自动化设备，年总固定成本为 600 万元，单位可变成本为 12 元／件；方案 3，采用非自动化设备，年总固定成本为 400 万元，单位可变成本为 16 元／件。产品的售价为 22 元/件。营业税金及附加 0.6 元／件。
(上述售价和成本均不含增值税)(注：计算结果保留两位小数)
1.A 公司在 B 地建厂的设计生产能力应以多少为宜？说明理由。
2.分别列出上述信息(3)中三种不同投资方案的总成本与产量关系式。
3.指出在不同的产能区间，三个投资方案的优劣排序。根据 B 地建厂的设计生产能力，确定最优投资建厂方案。
4.以 A 公司最优决策方案为基础，分别计算以产量和产品售价表示的盈亏平衡点，计算达到设计生产能力时的年利润。
5.简述盈亏平衡分析的作用。
正确答案及解析
正确答案
解析
1.A 公司的设计生产能力应为 8000×10%-710=90 万件。
因为，预测未来市场需求总量为 8000 万件/年，且 A 公司产品在市场占有份额预计为 10%，目前A 公司的产能为 710 万件/年，所以只需新增 90 万件即可满足要求
2.设 Q 为年生产产量，单位：万件。C 为总成本，单位：万元。
根据：总成本=固定成本+可变成本
可得：方案 1：总成本 C1=800+10Q；
方案 2：总成本 C2=600+12Q；
方案 3：总成本 C3=400+16Q
3.(1)以产量为横坐标，总成本为纵坐标，做三种方案的总成本-产量曲线：
(2)800+10Q=600+12Q 得出 Q=100；800+10Q=400+16Q 得出 Q=400/6=66.7；600+12Q=400+16Q 得出Q=50。所以产能≤50 万件时，三个投资方案的优劣排序为：方案 3、方案 2、方案 1；50 万件≤产能≤66.7 万件时，三个投资方案的优劣排序为：方案 2、方案 3、方案 1；66.7 万件≤产能≤100 万件时，三个投资方案的优劣排序为：方案 2、方案 1、方案 3；方案 1；产能≥100 万件时，三个投资方案的优劣排序为：方案 1、方案 2、方案 3。
(3)A 公司在 B 地建厂的设计生产能力应为 90 万件，最优投资建厂方案为方案 2
4.方案 2 的盈亏平衡点：
BEP(产量)＝年总固定成本/(单位产品价格－单位产品可变成本－单位产品销售税金与附加)＝600/(22-12-0.6)=63.83 万件；
BEP(产品售价)＝(年总固定成本/设计生产能力)＋单位产品可变成本＋单位产品销售税金与附加=600/90+12+0.6=19.27 元/件；
达到设计生产能力时的年利润=销售收入-总成本-销售税金与附加=22×90-600-12×90-0.6×90=246 万元
5.通过盈亏平衡分析找出盈亏平衡点，考察企业对市场导致的销量变化的适应能力和抗风险能力。用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点越低，表明企业适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强；用产品售价表示的盈亏平衡点越低，表明企业适应价格变化的能力越大，抗风险能力越强。
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