某河流可建水电站需投资10 亿元。但是,在开工之后，建成之前，可能会有其他投资者在用电地区建火电站，致使水电价格大幅下降。水电站投资者A 与火电站投资者B 都要权衡利弊,作出投资或不投资的选择。下图表中数对,分别是水电站和火电站建成后年售电收入(亿元)。假设建成后运营20 年,然后报废。不考虑利息。
正确答案及解析
正确答案
解析
A、B 不仅要考虑用电地区需求多少，还要考虑对方行动。假定同时决策时不知道对方的决定，但都知道用电需求量。需求多，都建;若少，A 是否开发取决于是否认为B 建，若为B 建，A 最好不建, B 亦然。如果用电需求不定，依赖于各自在多大程度上认为需示大以及对方是否开发。
若都认为需求旺的概率是0.5，则不论对方是否开发，最优策略是建。
因为:卖电收入
=0.5×1.4×20+0.5×0.7x20=21 (亿元)，利润=21-10=11 (亿元)
而不开发，利润为0。
如果双方认为需求旺的概率是0.3,则只有为对方开发的概率小于31/40 时才决定开发。设A 认为B 开发的概率为p，则A 的卖电收入望值为:
E{A}=0.3[1.4×20p+1.8×20 (1-p) ]+0.7[0.7×20p+1.1×20 (1-p) ] 不开发的收入为0 ， 因此必须有
E{A}≥20，可求得p≤31/40。
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