某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表2，预计2020年该产品的目标市场人均收入为1800元。
表2 2013-2017历年产品销售额与目标市场人均收入
已知数据： 2013-2017历年产品销售额的平方和为6465； 2013-
2017历年人均收入的平方和为7652500； 2013-2017历年人均收入与产品销售额乘积之和为222400。
问题：
1.建立一元线性回归模型。
2.进行相关系数检验。
3.对2020年可能的销售额进行点预测。
正确答案及解析
正确答案
解析
1.建立一元回归模型：
y＝a＋bx
其中：
X平均=（1000+1200+1250+1300+1400）/5=1230
Y平均=（30+35+36+38+40）/5=35.8
所以：b＝（222400－1230×179）/（7652500－1230×6150）＝0.025
a＝35.8－0.025×1230＝5.05
因此，回归方程为：
y＝5.05＋0.025x
2.相关系数为：
经计算，得到R＝0.997＞R0.05＝0.878
因此，产品销售额和人均收入之间的线性关系成立。
3.2020年可能的销售额为：
y＝5.05＋0.025×1800
＝50.05万元
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