教学设计。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程内容中要求：创新意识的培养是现代数学教育的根本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现问题和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证是创新的重要方法。
素材：如图所示，将正方形纸片ABCD折叠，使B点落在CD边上一点E(不与C，D重合)，压平后得到折痕删。
(1)试根据点E在CD上的位置变化，设置适当条件，编制一道数学题目；(不要求解答)
(2)依据上述素材和要求，试以提出问题为主线进行“探究式”解题教学，撰写一份培养学生观察与发现，归纳与推理能力的教学过程设计。(只需写出教学过程，突出探究的方法与问题即可)
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)本题具有开放性，题目设置合理即可，下面是几个示例： 设正方形纸片ABCD边长为2，
(2)导入：
采用练习导人法．利用一个简单的练习题引入本节课内容。
新课讲授：
根据导入的例题，提出问题：在之前学习的三角形知识中，有哪些常用的性质和定理?
预设：①全等三角形判定定理，②相似三角形判定定理，③等腰三角形性质，④勾股定理……
找学生回答并追问，明确具体的性质和定理内容。
在复习之前的知识之后，结合(1)中②③进行“探究式”解题教学。
给出例题：如图所示，已知正方形纸片ABCD边长为2，将正方形纸片ABCD折叠，使曰点落在CD边上一点E(不与C，D重合)，压平后得到折痕MN，A点落在点F处。
问题1：根据条件，能够获得哪些结论?
学生七嘴八舌地说着，教师提问后总结
问题6：求E在什么位置时，△ENC的面积取得最大值?
之前的几个问题都是为了解决问题6做铺垫的，在前五个问题的基础上研究问题6，几何问题已经转化成函数求最值问题．即求函数 的最大值。
计算部分留给学生。教师对本节课做小结：同学们，我们在学习数学的过程中要善于独立思考，学会在已知条件的基础上归纳概括得出猜想和规律，发现问题、提出问题并想办法去解决问题。要大胆的去尝试，把看起来难的问题。细化成若干个可以解决的小问题，在不断探究不断深入的过程中就会自然而然地解决问题。
作业：已知正方形ABCD边长为2，将正方形纸片ABCD折叠，使B点落在CD边上一点E(不与C，D重合)，
包含此试题的试卷
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