如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90。，AC=15，BC=20，M是AB边上的动点(与A，B不重合)，N是BC上的动点(与B，C不重合)。
(1)当MN∥AC且BM=12．5时，求线段MN的长。
(2)当MN与AC不平行时，△CMN可能成为直角三角形吗 若可能，请写出线段CN长的取值范围；若不可能，请说明理由。
正确答案及解析
正确答案
解析
①当CN=15，且点M运动到切点P位置时，△CMN为直角三角形；
②当15＜CN＜20时，半圆O与直线AB有两个交点，当点M运动到这两个交点的位置时，△CMN为直角三角形：
③当0＜CN＜15时．半圆O与直线AB相离．即点M在AB边上运动时，均在半圆O外，∠CMN＜90°，此时△CMN不可能为直角三角形。
所以当15≤CN＜20时．ACMN可能为直角三角形：