下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象，其顶点坐标为M(1，-4)．
(1)求出图象与戈轴的交点A，B的坐标；
存在，请说明理由；
° (3)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b(b＜1)与此图象有两个公共点时，b的取值范围．
正确答案及解析
正确答案
解析
解：(1)由二次函数Y=(x+m)2+k的顶点坐标为M(1，-4)可知，m=-1，k=-4.则二次函数Y=(x-1)2-4与x轴的交点为A(-1，0)，8(3，0).
(3)如图，当直线Y=x+b经过A(-1，0)时-1+b=0，
可得b=1，又因为b＜1，
故可知Y=x+b在Y=x+1的下方，
当直线Y=x+b经过点B(3，0)时，3+b=0，则b=-3，
由图可知，b的取值范围为-3＜b＜1时，
直线Y=x+b(b＜1)与此图象有两个公共点.
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