(9分)乙餐厅定期采购大米，已知该餐厅每天需要大米300千克，大米的价格为3．2元／千克．每次购买大米需支付运费243元，每次购买来的大米还需要支付仓储费用(若n天购买一次．恰好n天吃完，就需要支付n天的仓储费。)仓储费收费标准如下：5天以内(含5天)，无论重量多少，均按12元／天支付；超出5天以外的天数，根据实际剩余大米的重量，以每天0．02元／千克支付，请回答：
(I)(2分)当该餐厅7夭购买一次大米时，每次需支付的仓储费用是多少?
(2)(3分)设该餐厅x天购买一次大米，求该餐厅在这戈天中用于大米的总费用y(元)关于x的函数关系式。
(3)(4分)根据(2)中的函数关系式，求该餐厅多少天购买一次大米才能使平均每天支付的费用最少.
正确答案及解析
正确答案
解析
(1)7天购买一次大米，前5天需要支付的仓储费用为12×5=60(元)， 第6天需要支付300x2x0．02=12(元)，
第7天需要支付300x0．02=6(元)，
共需要支付仓储费用60+12+6=78(元)。
(2)若x>5时，
需要支付的仓储费用为l2×5+300×(x-5+x-6+……+2+1)x0．02=3x2-27x+120，
用于大米的总费用y=300x×3．2+243+3x2-27x+120=3x2+933x+363：
若x≤5时．用于大米的总费用y=300x×3．2+243+12x=972x+243．
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