超市销售某种圆珠笔，单盒装的售价10元，5盒装的售价40元，10盒装的售价70元，20盒装的售价120元。现有两家企业来采购这种圆珠笔，甲企业的预算最多正好买92盒，乙预算最多正好买103盒。问，两家企业如果合买，最多比分开买多采购多少盒？
- A.3
- B.5
- C.8
- D.10
正确答案及解析
正确答案
解析
第一步，本题考查最值问题，用枚举法解题。
第二步，各种规格的圆珠笔售价分别为：单盒装10元/盒、5盒装8元/盒、10盒装7元/盒，20盒装6元/盒，可知同样的钱买盒装容量越大的购买的数量越多。
根据甲企业预计最多正好购买92盒，构造数量最多的情况，即：购买4份20盒装的圆珠笔、1份10盒装圆珠笔、2份单盒装圆珠笔，则甲的费用＝4×120＋1×70＋2×10＝570元。
同理，根据乙企业最多正好购买103盒，构造数量最多的情况，即：购买5份20盒装的圆珠笔、3份单盒装圆珠笔，则乙的费用＝5×120＋3×10＝630元。
第三步，两人合买的总费用为570＋630＝1200元，全部购买20盒装的圆珠笔可以购买10份，即200盒，比分开购买多了200－92－103＝5盒。
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