某研究机构有40名研究人员。上半年发表论文数量最多的人发表了4篇，发表3篇论文的人比发表2篇的多，比发表4篇的少；发表1篇论文的人比发表2篇的少，且所有人都发表了论文。如所有人全年共发表论文205篇，则上半年发表的论文数量至少比下半年多：
- A.9篇
- B.13篇
- C.17篇
- D.21篇
正确答案及解析
正确答案
解析
第一步，本题考查最值问题中的构造数列问题。
第二步，根据题意可知发表1篇，2篇，3篇，4篇的人数由少到多，设发表4篇的人数为x，则发表3篇的人数为x－1，发表2篇的人数为x－2，发表1篇的人数为x－3。再由一共有40人，可x＋x－1＋x-2＋x－3=40，
第三步，解得x=11+。再根据上半年发表的论文数最少可知发表1篇，2篇，3篇，4篇的人数分别为8，9，11，12人。最少发表的数量为8＋18＋33＋48=107篇，则下半年为205－107=98。故差值为107－98=9篇。
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