某兴趣培训机构共招收美术和音乐学员共23人，其中部分学员同时报名这两项培训。现将学员分配给3位音乐老师和4位美术老师。已知每位老师分配学员数正好相同，且为质数。那么，报名音乐培训的学员共：
??
- A.6人
- B.9人
- C.15人
- D.21人
正确答案及解析
正确答案
C
解析
设每位音乐老师可以带x名学员，每位美术老师可以带y名学员，故可以得到不定方程：3x+4y=23，根据数字特性，且x与y都为质数，则x=5，y=2，则报名音乐培训的学员共15人。故选C。
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