为了实现营养的合理搭配，某营养师拟推出适合不同人群的甲、乙两个品种的饮食。其中，1份甲品种中有3千克A食物、1千克B食物、1千克C食物；1份乙品种中有1千克A食物、2千克B食物、2千克C食物。甲、乙两个品种的成本价分别为A、B、C三种食物的成本价之和。已知A食物每千克的成本价为6元。甲品种每份售价为58.5元，利润为成本的30%，乙品种的利润为成本的20%。问如果两品种的总销售利润率至少要达到总成本的24%，销售甲、乙两个品种饮食的份数之比不应低于多少？
- A.5:7
- B.6:8
- C.7:9
- D.8:9
正确答案及解析
正确答案
D
解析
第一步，本题考查经济利润问题。
第二步，假设甲品种每份成本为x，则利润为0.3x，每份售价为x＋0.3x＝1.3x＝58.5元，解得x＝45（元）。由45＝3A＋B＋C，A＝6元，可得B＋C＝27（元），故每份乙品种的成本为A＋2B＋2C＝6＋2×27＝60（元）。
第三步，设甲、乙品种的销售份数分别为m、n，根据利润率十字交叉得到的是总成本之比，可得：
可得
，解得
。
因此，选择D选项。
