3,6,18,72,360,( )
- A.2160
- B.1800
- C.1440
- D.432
正确答案及解析
正确答案
A
解析
解法一:第一步,数列倍数关系较明显,优先考虑做商。
第二步,做商如图所示:
商数列是一个公差为1的等差数列,则下一项为5+1=6,所求项为360×6=2160。
因此,选择A选项。
解法二:数列变化趋势较快,考虑倍数递推数列。观察数列发现18=(3+6)×2,72=(6+18)×3,360=(18+72)×4,规律为第三项=(第一项+第二项)×倍数项,倍数数列为2,3,4,是公差为1的等差数列,所求项倍数为4+1=5,则所求项为(72+360)×5=2160。
因此,选择A选项。
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