土质房屋的墙壁底部有一个三棱柱的孔，其纵截图ABC如下图所示，房主用一个纵截面为三角形的木楔塞住这个孔，为了塞进孔洞，他用锤子敲击木楔。使木楔移动了4厘米（CD）且其底部EF与孔洞表面BG重合，此时孔的高度增加了3厘米（AG），已知木楔底部EF高8厘米，问孔的纵截面积增加了多少平方厘米？
- A.26
- B.30
- C.32
- D.36
正确答案及解析
正确答案
A
解析
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，由题可知，孔的纵截面增加的部分是梯形ACDG的面积。由于
，且△ABC为它们的公共部分，则梯形ACDG的面积＝梯形ABFE的面积。
第三步，由于锤子敲击木楔，使其移动了4厘米，则EF＝GB＝8厘米，FB＝CD＝4厘米。在梯形ABFE中，AB＝GB－AG＝8－3＝5（厘米），所以梯形ABFE的面积＝（AB＋EF）×FB÷2＝（5＋8）×4÷2＝26（平方厘米）。
