某学院邀请7位教师甲、乙、丙、丁、戊、己、庚参加硕士论文答辩工作，7位教授将被分成两组，第一组3人，第二组4人，且分组必须符合以下要求：
（1）甲和丙不能在同一个小组
（2）如果乙在第一组，那么丁必须在第一组
（3）如果戊在第一组，那么丙必须在第二组
（4）己必须在第二组
如果丙和戊在同一组，以下不可能在同一组的是（）。
- A.甲和乙
- B.甲和丁
- C.乙和庚
- D.丙和庚
正确答案及解析
正确答案
C
解析
①甲、丙不在同一组②乙在第一组丁在第一组③戊在第一组丙在第二组④己在第二组第二步：根据题干条件分析选项。题干要求丙和戊在同一组，根据条件③戊在第一组丙在第二组，可知戊和丙一定在第二组，再结合条件①和④可知，甲一定在第一组，丙、戊、己一定在第二组。此时假设丁在第二组，根据条件②逆否可得乙不能在第一组，即乙也只能再第二组，超出了第二组的人数限制，与题干不符，因此丁在第一组。此时分组情况为第一组：甲、丁，第二组：丙、戊、己，因此乙和庚一定被分开分配至两组，即乙和庚不可能在同一组。
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