某工艺品加工长有150名员工，每日按照订单生产加工甲、乙、丙3类工艺品计40件。已知：
（1）生产加工1件甲类工艺品，需要5名员工协同工作1天；生产加工1件乙类工艺品，需要4名员工协同工作1天；生产加工1件丙类工艺品，需要3名员工协同工作1天。
（2）甲、乙、丙3类工艺品每件的利润分别是5000元、3000元、2000元。
（3）每日订单安排恰好可以使得每个员工都能人尽其才，并恰好完成40件订单任务。
该厂日最大利润是多少元
- A.115000
- B.125000
- C.130000
- D.135000
正确答案及解析
正确答案
解析
第二步，设生产甲乙丙工艺品分别为x，y，z件。根据甲乙丙工艺品的利润分别为5000元，3000元，2000元，总利润为5000x＋3000y＋2000z，因员工总数为150，工艺品总件数为40件，甲、乙、丙工艺品分别需要5名，4名，3名员工，可列方程：x＋y＋z＝40?①；5x＋4y＋3z＝150?②，由②－①×3，可得y＋2x＝30。甲产品需要5人利润为5000元，一人1000元；乙产品需要4人利润为3000元，一人750元；丙产品需要3人利润为2000元，一人
，则甲产品为最优选择，要使总利润最高则甲产品的件数要尽可能的多，则y要尽可能的小，y最小为0，此时x＝15，z＝25，利润为15×5000＋25×2000＝12500（元）。
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