某读书会组织会员出省自由行，在预定旅店时发现，如果每间房间住2人，则有10人无房间可住；如果每间房间住3人，则有一间房只有1人住。则该读书会的会员一会有（ ）人。
- A.26
- B.28
- C.34
- D.36
正确答案及解析
正确答案
C
解析
解法一：
第一步，本题考查余数问题，用方程法解题。
第二步，设有x间房，列方程得2x＋10＝3（x－1）＋1，解得x＝12，则会员总数为2×12＋10＝34人。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查余数问题，用数字特性法解题。
第二步，根据“每间房间住3人，则有一间房只有1人住”，可知（总人数－1）能被3整除，将选项代入分析：
代入A选项，26－1＝25，不能被3整除，排除A项；
代入B选项，28－1＝27，27÷3＝9，则共有9＋1＝10间房，根据“如果每间房间住2人，则有10人无房间可住”，则总人数为2×10＋10＝30人，与选项总人数不符，排除。
代入C选项，34－1＝33，33÷3＝11，则共有11＋1＝12间房，根据“如果每间房间住2人，则有10人无房间可住”，则总人数为2×12＋10＝34人，符合选项总人数，正确。
因此，选择C选项。
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