元旦晚会要求同学们表演节目，甲或乙至少必须有一人表演节目，同时还需满足：
（1）如果乙表演节目，丙就必须表演节目；
（2）甲和丙至多能有一人表演节目；
（3）若甲表演节目丁就必须表演节目；
（4）丁表演节目丙就必须表演节目。
如果以上为真，哪两个人必须表演节目？
- A.甲和丙
- B.丙和丁
- C.丁和乙
- D.乙和丙
正确答案及解析
正确答案
D
解析
第一步，确定题型。
根据题干关联词“如果……就……”等，确定为翻译推理。
第二步，翻译题干。
①甲或乙
②乙→丙
③?甲或?丙
④甲→丁
⑤丁→丙
第三步，进行推理。
根据③，利用“鲁滨逊”定理可得：甲→?丙；
将④⑤递推可得：甲→丙；
上述两个式子根据“归谬推理”可得：?甲，排除A项；
“?甲”结合①，利用“否定肯定式”可得：乙；
“乙”结合②，利用“肯前必肯后”可得：丙。
综上，乙和丙一定表演节目。
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