有一个三棱锥，每个面均为边长为2的正三角形，已知该三棱锥的四个顶点位于同一个球面上，则此球的体积为：
- A.2π
- B.<img src='http://tp.mxqe.com/data/154/17944616_0.png' alt='职业能力倾向测验,点睛提分卷,2022年C类事业单位招聘《行测》点睛提分卷1' title='职业能力倾向测验,点睛提分卷,2022年C类事业单位招聘《行测》点睛提分卷1'>
- C.<img src='http://tp.mxqe.com/data/154/17944616_0_1.png' alt='职业能力倾向测验,点睛提分卷,2022年C类事业单位招聘《行测》点睛提分卷1' title='职业能力倾向测验,点睛提分卷,2022年C类事业单位招聘《行测》点睛提分卷1'>
- D.3π
正确答案及解析
正确答案
B
解析
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，由于三棱锥的边长均为2，故可借助正方体辅助求解，构造棱长为
的正方体，如下图：
B1-ACD1是棱长为2的正四面体，且正四面体B1-ACD1与正方体ABCD-A1B1C1D1有相同的外接球，设外接球的半径为r，2r＝
，r＝
。所以此球的体积V球＝
。
因此，选择B选项。
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