有一个养鱼池，里面放养100条鱼，供选手垂钓。现有5名选手进行比赛，最终发现，钓鱼最多的选手所钓鱼数占所有选手的
；有两名选手所钓鱼数相同；另外两名选手所钓鱼数相差3条。则钓鱼数最少的选手最多钓了多少条鱼？
- A.13
- B.14
- C.15
- D.16
正确答案及解析
正确答案
C
解析
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，要让钓鱼数最少的选手钓的鱼数最少，则所有人总钓鱼数尽可能多，且根据“钓鱼最多的选手所钓鱼数占所有选手的
”，则所有人总钓鱼数为99条，则第一名选手钓了99×
=33（条）。
第三步，分情况去讨论。
情况一：两名所钓鱼数相同的选手所钓鱼数最少，设其为x，则5名选手所钓鱼数分别为：33、x+4、x+1、x、x，求和为4x+38=99，解得x=
，则最多为15条。
情况二：两名所钓鱼数相同的选手所钓鱼数不是最少，设另外两名选手所钓鱼数少的选手所钓鱼数为x，则5名选手所钓鱼数分别为：33、x+3、x+1、x+1、x，求和为4x+38=99，解得x=
，则最多为15条。
因此，选择C选项。
包含此试题的试卷
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