小区外一圈小路正好围成了一个长为320米、宽为240米的长方形。小陈从长方形的宽上某一点开始沿小路散步，正好走完小路一半长度的时候，与起点的连线与长方形对角线长度之比为2∶
。那么小陈还有多少米就该拐弯了？
- A.60或180
- B.50或190
- C.30或210
- D.40或200
正确答案及解析
正确答案
D
解析
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，根据3、4、5的勾股比例，长方形的对角线长应为400米。如图所示，起点为Q，逆时针走一半到P，可知连线PQ长度是400÷
×2=160
，那么连线的一半PO为80
，根据勾股定理可知此时P到AB的中点M的距离PM=PO-MO=32000-25600=6400，则PM=80米，距拐弯处即长方形顶点B还有80+120=200（米）。由于对称性，小陈顺时针行走到P也满足题意，此时P距拐弯处A还有120-80=40（米）。
因此，选择D选项。
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