某公司原有ABC三个部门，现由于工作需要，重新编成四个部门。将原A部门人数的1/3、B部门的1/4、C部门的1/8组成新A部门；将A部门人数的1/4、B部门的1/8、C部门的1/3组成新B部门；将A部门人数的1/8、B部门的1/3、C部门的1/4组成新C部门；剩余的133人组成新D部门，且新D部门人数不到总人数的1/3。若新B部门的人数比新A部门多1人，比新C部门多30%，那么新A部门有多少人？
- A.144
- B.116
- C.90
- D.72
正确答案及解析
正确答案
解析
解法一：第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。
第二步，根据题意可得：新A+新B+新C=（
）×（A+B+C）=
×总人数，则新D部门人数占总人数的
，故总人数为133÷
=456人。
第三步，设新C部门有x人，则新B部门有1.3x人，新A部门有1.3x－1人，根据总人数不变可列式：456=（1.3x－1）+1.3x+x+133，解得x=90，新A部门有1.3×90－1=116人。
因此，选择B选项。
解法二：第一步，本题考查基础应用题，用数字特性法解题。
第二步，根据“新B部门的人数比新A部门多1人，比新C部门多30%”，可得：新A+1=新B=新C×1.3=
×新C，则“新A+1”是13的倍数，排除AD选项。
第三步，代入C选项，若新A部门有90人，则新B部门有90+1=91人，新C部门有91÷1.3=70人，新D部门人数占总人数的
，排除。
因此，选择B选项。
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