某选秀节目以现场观众的投票票数排名决定最后的五强选手。经统计，最后胜出的五名选手中，第一名、第三名、第五名的选手获得的票数成等比数列，并且前三名选手和后三名选手获得的票数均成等差数列。若第二名获得了75票，第四名获得了50票，那么第一名比第五名多获得了多少票？
- A.50
- B.40
- C.30
- D.25
正确答案及解析
正确答案
A
解析
第一步，本题考查数列问题。
第二步，根据“前三名选手和后三名选手获得的票数均成等差数列”，根据等差数列性质，可得第一名+第三名=2×第二名=150票①，第三名+第五名=2×第四名=100票②，①－②可得：第一名－第五名=50票。
因此，选择A选项。
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