某公司采购了一批小礼品，作为年终礼物分给100名员工，每名员工选择其中4种完全不同的礼品，若任意两名员工选择的礼品种类均不完全相同，则该公司至少采购了多少种不同的礼品？
- A.7
- B.8
- C.9
- D.10
正确答案及解析
正确答案
C
解析
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合类。
第二步，题目要求任意两名员工选择的礼品种类均不完全相同，则至少需要有100种不同的礼品组合，设至少需要采购n种礼品，即从n种不同的礼品里面找出4种不同的礼品，有
种，那么要求
，用代入排除法解方程，问至少，从小的开始代入。代入A选项，当n=7时，有
种，不满足，排除；代入B选项，当n=8时，有
种，不满足，排除。代入C选项，当n=9时，有
种，满足题意。
因此，选择C选项。
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