某商店统计2020年销售甲乙两种商品的情况发现：第一季度共销售195件，其中甲商品125件，甲乙商品每件的利润之比为2:5，总利润为6000元。第二季度共销售250件，其中乙商品的数量比甲商品多一半。下半年由于市场变动，每件甲商品的利润在第一季度的基础上增加n%，销量比第二季度增加一倍；每件乙商品的利润与第一季度相同，销量比第一季度的3倍还多10件。若下半年获得的总利润比第一季度的增加了
，那么n的值是：
- A.35
- B.30
- C.75
- D.70
正确答案及解析
正确答案
解析
第一步，本题考查经济利润问题。
第二步，设第一季度甲的单利为2x元，则乙的单利为5x元。乙的销量为195－125=70件，根据总利润可列式：6000=125×2x+70×5x，解得x=10，则甲的单利为20元，乙的单利为50元。根据“第二季度共销售250件，其中乙商品的数量比甲商品多一半”，可得甲+乙=250、乙=1.5甲，则第二季度乙的销量为150件、甲的销量为100件。
第三步，下半年，甲的单利为20×（1+n%）元，销量为100×2=200件；乙的单利为50元，销量为70×3+10=220件。根据“总利润比第一季度的增加了
”可列式：6000×（1+
）=20×（1+n%）×200+50×220，解得n=30。
因此，选择B选项。
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