某商店以56元每瓶的价格进购了一批消毒水，以80元每瓶的价格售出，从第二天起每天都比前一天多售出4瓶。第九天营业结束清点库存时，发现还剩下25%，于是在第十天以八折出售，全部售出，核算之后发现共盈利5280元。则商店第九天卖出了几瓶消毒水？
- A.32
- B.34
- C.36
- D.38
正确答案及解析
正确答案
D
解析
第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类。
第二步，设第十天卖出了x瓶消毒水，则前九天共卖出了3x瓶。原价时每瓶消毒水的利润是80-56=24（元），打八折时利润为80×80%-56=8（元），由题意可得方程：24×3x+8x=5280，解得x=66，则前九天共卖出了66×3=198瓶。
第三步，设第一天卖出了
瓶消毒水，从第一天到第九天，消毒水销售量是公差为4的等差数列，中位数是第五天的销量，根据等差数列通项公式
，第五天的销量为
，前九天的总销量=中位数×项数=
，解得
，那么第九天的销量为6+8×4=38（瓶）。
因此，选择D选项。
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