某小学四年级共有200多名学生，经调查发现该年级学生中去过博物馆的人数与没去过博物馆的人数之比为3∶5，去过科技宫的人数与没去过科技宫的人数之比为7∶11，那么博物馆和科技宫都没去过的学生至少有多少名？
- A.45
- B.48
- C.51
- D.54
正确答案及解析
正确答案
C
解析
第一步，本题考查最值问题。
第二步，学生中去过博物馆的人数与没去过博物馆的人数之比为3∶5，说明学生总数是8的倍数；去过科技宫的人数与没去过科技宫的人数之比为7∶11，说明学生总数是18的倍数，那么学生总数是8和18的最小公倍数72的倍数，有200多名学生，可知学生总数为216或288。
第三步，要使博物馆和科技宫都没去过的学生至少，应该让去过博物馆和去过科技宫的学生不重复，那么博物馆和科技宫都没去过的学生占比至少为1－
－
＝
，那么两个都没去过的学生至少有216×
＝51（名）。
因此，选择C选项。
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