某玩具厂对两款外形相同但机械腿性能不同的小型机器人进行性能测试。在一直线测试场所中，让一辆车长1.2米的玩具车由南向北行驶，速度为每分钟18米。让机器人A由南向北跑，机器人B由北向南跑。某一时间，玩具车追上了机器人A，12秒后离开了A；半分钟之后，玩具车遇到了迎面跑来的机器人B，又过了3秒离开了B。再过多少秒，机器人AB会相遇？（机器人长宽均可忽略）
- A.11
- B.10
- C.9
- D.8
正确答案及解析
正确答案
解析
第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，玩具车速度为18米/分钟=0.3米/秒。从玩具车追上机器人A到离开，运动方向相同，为追及过程，追及路程差为车身长，根据追及公式，可得1.2=（0.3－A的速度）×12，解得A的速度为0.2米/秒。从玩具车遇到了迎面跑来的机器人B到离开，运动方向相反，为相遇过程，相遇路程和为车身长，根据相遇公式，可得1.2=（0.3+B的速度）×3，解得B的速度为0.1米/秒。
第三步，从玩具车离开A，到玩具车离开B，玩具车行驶30+3=33秒，机器人A跑了30+3=33秒，则当玩具车离开机器人B时，A、B相距33×0.3－33×0.2=3.3米。之后A、B相向运动，相距3.3米，则相遇时间为3.3÷（0.1+0.2）=11秒。
因此，选择A选项。
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