某移动公司在9月开学季推出5种套餐，9月1号至3号三天里每天每种套餐的销量均高于30套，每种套餐三天的总销量互不相同，总销量最高的甲套餐销量最低的一天是总销量最低的戊套餐销量最高的一天的2倍，那么这三天5种套餐的总销量至少为多少套？
- A.591
- B.627
- C.615
- D.564
正确答案及解析
正确答案
D
解析
第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，要使这三天5种套餐的总销量尽量少，就要让每一天每一种套餐的销量尽可能少，则构造销量最低的戊三天的销量均为31（由于每天每种套餐的销量均高于30套），则总销量最多的甲最低的一天为31×2=62，由于求至少，令其余两天也为62，则甲三天的总销量为62×3＝186，戊的总销量为31×3＝93，构造另外3种套餐三天的总销量分别为94、95和96。
第三步，这三天5种套餐的总销量至少为93＋94＋95＋96＋186＝564（套）。
因此，选择D选项。
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