有“十大名茶之首”称号的龙井茶，按照产地品质不同可以分为“狮、龙、云、虎、梅"五个字号。现在从五个字号的产品中任意选择三个字号的茶参加展出活动，要求如果三个字号中有“狮、梅”则“狮”字号茶要排在“梅”字号前（不一定相邻），且不同时展出“龙、虎”。则不同的展出方法有多少种？
- A.15
- B.30
- C.33
- D.42
正确答案及解析
正确答案
C
解析
第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，对选出的字号进行讨论，由于不能同时展出“龙、虎”，则不存在“狮、梅”同时不入选的情况。那么有如下两种情况：
②仅有“狮、梅”中的一种，需要在“龙、虎”中选一种，“云”必定选出，其排列顺序有
种；
③“狮、梅”都被选出，第三种随意。相当于“狮、梅”已排好，形成的三个空隙中插入其他一种，其排列顺序有
种。
共有24+9=33种不同的展出方法。
因此，选择C选项。
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