如下图所示，等腰三角形底边为16厘米，高为24厘米，现从底边开始每次剪下一个高为2厘米的等腰梯形，则第几次剪下的等腰梯形的面积为20平方厘米？
- A.4
- B.5
- C.6
- D.7
正确答案及解析
正确答案
B
解析
第一步，本题考查平面几何类。
第二步，如下左图所示，若等腰梯形的中位线为EF，高为h，则面积为EF×h，则高2厘米，面积20平方厘米的等腰梯形，中位线为20/2=10厘米，如下右图所示，设EF到三角形顶点A的距离AG=x，根据△ADC∽△AGF可得：
，代入得：
，得x=15，则GD=AD-x=24-15=9厘米，每次所剪等腰梯形高为2厘米，
=4.5，即第5次所剪的等腰梯形面积为20平方厘米。
因此，选择B选项。
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