甲、乙两人比赛投篮，每人投3次，投中次数多的获胜，两人每次投中的概率分别为40%、60%，若甲第一次投篮投中，乙第一次投篮未中，则甲最终获胜的概率为：
- A.32.75%
- B.48.36%
- C.52.48%
- D.64%
正确答案及解析
正确答案
C
解析
第一步，本题考查概率问题中的分类分步型。
第二步，已知甲、乙投中的概率为0.4、0.6，则未投中的概率为0.6、0.4，分情况讨论甲获胜的可能：①甲共投进1次，乙共投进0次，即剩余2次两人均未投中，概率为
，②甲共投进2次，乙共投进0次或1次，概率为
，③甲共投进3次，由于乙第一次未投进，所以乙不可能获胜，只需计算甲投进3次的概率：
，所以甲最终获胜的概率为：5.76%+30.72%+16%=52.48%（可用尾数法）。
因此，选择C选项。
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